Breve storia della fisica delle particelle 5

La Fisica delle particelle elementari

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Breve Storia della Fisica delle Particelle

 

Antiparticelle e negazione

Un'antiparticella è simbolizzata con una barretta come il simbolo logico della negazione: il p (p barrato) che è il simbolo dell'antiprotone si scrive come il non-A (A) della logica.
il non-essere della logica hegeliana è un vuoto definito da ciò che lo circonda, come la negazione del vaso sulla tavola è in realtà la tavola senza il vaso; è l'infinito meno l'essere.
Secondo l'idea delle buche di Dirac, un urto energico è capace di strappare un elettrone dal suo oceano di energia negativa e di portarlo a un livello di energia rivelabile fisicamente. Da una parte si ha quindi un elettrone isolato e dall'altra la buca che ha lasciato e che si comporta come un non-essere dato che è descritto solo dall'infinito dell'oceano negativo privato dell'elettrone che gli è stato strappato; e quando un altro elettrone incontrerà questa buca la cui forma gli corrisponde, andrà ad annichilarvisi. Ecco quindi la definizione di antimateria: essere creata assieme alla materia sorella ed essere una forma in cui quest'ultima andrà a sparire.
Se con un violento colpo di piccone fate uscire una pietra dal pavé, vi sarà facile constatare che un veicolo sente sia il pavé che il buco che vi è rimasto. Se sostituite la pietra, la strada tornerà liscia e il pavé e il suo buco avranno perso la loro esistenza, saranno annichilati. L'antipavè è il buco.
In logica, il principio noto con il nome di "dualità" precisa che l'espressione "A e B fanno C e D" è l'equivalente di "(A e B) e non-C fanno D", il che significa che la tesi C, che era a destra nella prima espressione, è equivalente all'anti-tesi C posta a sinistra. Ritroveremo lo stesso principio in fisica poiché la reazione A+B C+D può essere scritta A+B+C D, il che significa che la creazione della particella C è equivalente alla scomparsa della sua antiparticella C che risale il tempo. Se avete filmato il colpo di piccone, avreste visto che il film si sarebbe potuto intitolare "Nascita di un pavé" o "Sparizione di un buco" a seconda che lo proiettate all'indietro o in avanti.
E' spesso interessante sapere se un'equazione valida per un protone lo è anche per un antiprotone o, più in generale, se un'equazione valida per una particella resta valida anche per la sua antiparticella. L'operazione che permette di trasformare idealmente, e quindi in modo del tutto ipotetico, una particella nella sua antiparticella si chiama "coniugazione della carica" ed è simbolizzata dall'operatore C che permette di scrivere Cp = p o Ce- = e+ . Qual è il risultato dell'operazione C? Secondo il teorema di Under, massa e vita media restano identiche, mentre tutti i numeri quantici sono cambiati di segno, una carica elettrica positiva diviene negativa nell'antiparticella, il che permette di predire che l'antiprotone ad esempio si comporterà come una particella negativa. Poiché questi numeri sono per la maggior parte additivi, si comprende come il sistema formato da una particella e dalla sua antiparticella dia una somma nulla con l'eccezione delle masse che si sommano; ne risulta quindi solo energia pura che potrà materializzarsi soltanto in forma di quanti di campo (p, g  o altro) o di altre coppie associate particella-antiparticella.
Sono state scoperte tutte le antiparticelle delle particelle conosciute

. Il bevatrone al Lawrence Berkeley Laboratory nel 1955
Il π0 , come il γ, è l'antiparticella di se stesso, quella del π+ è il π- e viceversa, come dimostrano considerazioni statistiche sui bosoni.
Però il primo antiprotone artificiale fu scoperto solo nel 1955 grazie al sincrotrone di Berkeley la cui energia massima di 6 GeV era stata appositamente scelta a questo scopo, cioè proprio con la speranza di osservare la reazione

p + p → p + p + (p + p)
nel corso della quale l'energia del protone accelerato si trasforma in una coppia p p in vicinanza di un protone di uno dei nuclei del materiale scelto come bersaglio. In generale infatti, per sperare di poter produrre una data particella (o una data antiparticella), occorre che le particelle uscenti dagli acceleratori e impiegate come proiettili abbiano un'energia cinetica pari ad almeno la massa a riposo della particella (o antiparticella) che si vuole produrre; questa energia minima si chiama "soglia di produzione".
 

La conservazione delle particelle
 
Non è sorprendente notare come tutte le particelle instabili seguano vie di disintegrazione che, per diminuzioni successive, le portano sia verso il protone sia verso l'elettrone (con il suo neutrino associato), le sole due particelle stabili del nostro universo?
Con un'espressione che fu introdotta più tardi da Pais, il cammino che porta al protone fu chiamato canale dei "barioni" (che sono particelle "pesanti") e quello che termina con l'elettrone canale dei "leptoni" (che sono particelle "leggere").
E' quindi possibile ammettere che esistano due sole particelle elementari, il barione e il leptone, e che tutte le altre siano soltanto rappresentazioni di queste dipendenti dall'energia, il che viene a semplificare di molto i nostri concetti eterocliti.
Perché un barione segua la via barionica occorre supporre che qualcosa si conservi durante le disintegrazioni, dato che un barione può nascere solo da un barione, come un leptone non esce che da un leptone. Seguendo l'abitudine già stabilita, e in analogia con la carica elettrica, per risolvere questo problema basta introdurre un nuovo numero quantico additivo, completamente arbitrario e senza rappresentazione obiettiva, che rimane attaccato a tutti i barioni e che viene chiamato numero "barionico" (o carica nucleonica), e postulare che questo numero si conservi durante le reazioni.
In seguito e con il medesimo procedimento, potremo inventare un numero "leptonico" che, fissato ai leptoni, seguirà le medesime leggi di conservazione. Si può pensare allora che il protone e il neutrone in quanto barioni, trasportino entrambi un numero barionico b = 1, mentre i leptoni, come il muone, l'elettrone e i neutrini, abbiano numero leptonico l = 1; tutti i membri di entrambe le catene sono anche a tutti gli effetti fermioni di spin 1/2 e quindi obbediscono al principio di esclusione di Pauli.
Solo i fermioni, elementi della nostra materia in ciò che essa ha di solido, finiscono in queste due particelle indistruttibili, il protone e l'elettrone, seguendo le due vie fondamentali, come l'uomo segue il filone umano e il cane resta di razza canina senza interferenza genetica tra i due generi. Ma, come il guinzaglio lega il cane all'uomo, le due catene sono collegate dai quanti di campo, mesoni o fotoni, tutti bosoni con spin 0, 1 o altro valore intero. Infatti, il mesone p uscito da un protone si disintegra in un leptone, mentre il fotone permette a protone ed elettrone di vedersi. Le due vie parallele seguite dai fermioni, quella dei barioni e quella dei leptoni, sono perciò mutuamente collegate dai bosoni π  o γ .
In base a tutte queste considerazioni il fisico è allora condotto a formulare il seguente postulato che sembra regolare l'equilibrio della materia del nostro universo: i bosoni sono in numero indeterminato e possono nascere e morire durante le interazioni, mentre il numero totale dei fermioni non cambia mai, e quando uno di essi scompare un altro appare.
Per provare questo postulato occorre ammettere che l'apparizione di un'antiparticella equivalga alla scomparsa della particella corrispondente, e quindi, se i barioni hanno numero barionico b = + 1, ogni antibarione dovrà avere b = - 1, come ogni antileptone dovrà avere numero leptonico = - 1. Come si applica questa regola alla disintegrazione del neutrone secondo la reazione n → p + e- + νe ? La "corrente" barionica che va dal neutrone al protone conserva b dato che b(n) = + 1 e che anche b(p) = + 1, mentre la "corrente" leptonica che fa apparire un elettrone e un antineutrino conserva l, dato che l (e- ) = + 1 e l (νe ) = - 1 danno un totale nullo. Quando diciamo che in tutte le reazioni la corrente barionica e quella leptonica sono conservate, dicendo così che il numero totale dei barioni o quello dei leptoni non può essere cambiato, utilizziamo l'analogia con una corrente elettrica che è un trasporto di cariche la cui quantità resta costante. E' sempre l'antico principio di continuità generalizzato per le cariche barioniche e leptoniche, la cui divergenza rimane in ogni caso sempre nulla.
Ciò che resta costante nell'universo cosmologico è la differenza tra la quantità dei fermioni e quella degli antifermioni, il che ci permette di precisare che la materializzazione nel senso stretto del termine è un nonsenso, poiché se l'energia è equivalente alla materia secondo l'equazione di Einstein E = m c2 , nessuna materia leptonica o barionica può apparire da sola senza essere accompagnata dall'antimateria che la nega, come accade nella fotoproduzione di elettroni secondo la reazione γ  e- + e+ ; ciò che si materializza è la massa. Questa spiegazione ad hoc permette di giustificare la stabilità del protone e l'impossibilità della disintegrazione p → e+ + g.
 
Le particelle strane
 
Studiando i raggi cosmici con una camera di Wilson installata in alta montagna, il gruppo di Leprince-Ringuet aveva fotografato nel 1944 la traccia di una particella la cui massa non corrispondeva a nessuna di quelle già conosciute.

   La camera a nebbia di C.T.R. Wilson.

A. Manchester nel 1947 Rochester e Butler scoprono due curiosi eventi in cui due tracce a forma di V sembrano uscire da uno stesso punto come se rappresentassero i prodotti di disintegrazione di una particella misteriosa di vita molto breve che venne chiamata particella V.
L'entrata in funzione del primo sincrotrone di Brookhaven permise di produrle in abbondanza, ma si sapeva che esse non erano tutte identiche: Cosa si poteva saperne?
1. Alcune, dato che si disintegravano in protone e pione, dovevano essere più pesanti dei protoni ed appartenere alla razza dei barioni; chiamate "iperoni", furono indicate con lettere greche maiuscole. 2. Altre, più leggere, si disintegravano in pioni o leptoni; furono chiamate mesoni K.  3. La loro vita media, per quanto breve, era misurabile (tra 10-8 e 10-10 s). 4. Apparivano nel corso di interazioni del tipo nucleare. 5. Alcune si disintegravano in altre particelle V e avevano quindi l'aspetto di una cascata di V.
Un vecchio principio di meccanica quantistica, la micro-reversibilità del tempo, prevede che una reazione possa sempre avvenire nei due sensi, con la stessa velocità e le stesse formule, con tutte le altre caratteristiche che restano uguali.
La creazione di una particella V è un evento che sembra prodursi all'interno della portata delle forze nucleari, quindi in un tempo inferiore a 10-23 s, mentre la sua disintegrazione secondo la stessa via dura 10-10 s, come se la particella, una volta prodotta, si trovasse "intrappolata" in questo stato: la durata di vita è infatti un milione di miliardi di volte più lunga di 10-23 s. Di due reazioni apparentemente simili e simmetriche, una era rapida p + π- V0 +  . ., mentre l'altra V0 p + π-  era lenta. Si trattava di un fenomeno molto strano, onde il nome.
Dopo parecchie ipotesi infruttuose, Pais e poi Nishijima e Gell-Mann scopersero che esse non erano identiche, poiché non era possibile, nella prima, trascurare ciò che era prodotto contemporaneamente alla particella strana. Le V dovevano essere prodotte non isolatamente ma in coppie associate secondo un processo nucleare e quindi molto rapido; una volta isolate e lasciate a se stesse non potevano che disporre di modi assai deboli per disintegrarsi.
Murray Gell-Mann (1929)
Ma non abbiamo già visto delle produzioni di coppie associate? Nella creazione di un antiprotone e di un protone in un processo nucleare, il protone nasce in circa 10-23 s con una carica barionica b = + 1, mentre l'antiprotone assume una carica opposta b = - 1, permettendo così alla corrente barionica di questa creazione di restare nulla. Ma il protone lasciato a se stesso nello spazio vuoto è dotato di questa carica barionica di cui non può più sbarazzarsi se non incontrando per caso un antiprotone vagabondo; è dotato di una stabilità forzata.
Per analogia, gli scienziati furono portati a concludere che le particelle strane si producevano in coppia nelle interazioni nucleari: l'una dotata di un certo numero quantico positivo, di natura completamente sconosciuta ma provato dall'esperienza, l'altra dotata di un numero opposto in modo che il totale rimanesse nullo; lasciate a se stesse non potevano sbarazzarsi di questo nuovo numero quantico se non tramite interazioni deboli e quasi trascurabili in confronto ai potenti campi nucleari. La nuova carica quantistica additiva ebbe il nome infelice di "stranezza" e fu indicata con la lettera S; una partiva quindi con S = + 1 e l'altra con S = - 1.
Si sa ora che le particelle strane sono nove, i tre iperoni Σ+ , Σ- , Σ0 , con una massa di 1190 MeV, l'iperone neutro Λ0 , con massa 1115 MeV, i due iperoni  Ξ- , Ξ0 , con massa 1320 MeV, l'iperone Ω- , con massa 1680 MeV, i due mesoni K+ , K0 , con massa 497 MeV, con le loro nove antiparticelle.
appendice...

I quattro tipi di interazione
 
La natura si sbizzarrisce a muovere i corpi per mezzo di quattro interazioni (o "accoppiamenti") dette "forti" (o nucleari), "elettromagnetiche", "deboli" e "gravitazionali".
Queste quattro forze differenti agiscono su cariche apparentemente indipendenti ma portate dallo stesso elemento, la massa inerziale, che è in definitiva il responsabile della meccanica del movimento. Dopo Eotvos ed Einstein, sappiamo che la massa inerziale è equivalente alla carica gravitazionale, il che dà alla gravitazione un carattere privilegiato, e inspiegabile, nel regno delle forze. Ma quando si confrontano tra loro i valori delle altre tre forze è necessario precisare su quale massa si misurano.
 
 Gli accoppiamenti nucleari
 
Sono forze molto intense, ma con scarso raggio d'azione, che tengono assieme i protoni e i neutroni all'interno del nucleo atomico e che sono responsabili delle considerevoli energie della superchimica; sono anche presenti nelle reazioni con mesoni π, con nucleoni e nell'apparizione delle particelle strane. Soltanto i barioni e i mesoni presentano interazioni forti e perciò per essi è stato proposto il nome collettivo di "adroni".
Ci si può immaginare il raggio d'azione considerando due uomini a braccetto: l'interazione è forte ma il raggio corto, mentre quando si fanno segno da lontano, la portata è grande ma l'interazione è debole. La forza nucleare non può essere paragonata alla forza elettrica; essa non varia seguendo la legge del quadrato della distanza, non è diretta lungo l'asse che collega le particelle interagenti (si dice allora che non è "centrale") e sembra inoltre dipendere dalla velocità, dagli spin e dalle posizioni relative per cui ha un massimo di complessità. Presenta però una profonda simmetria in quanto è la stessa per ogni barione, qualunque sia la sua carica elettrica con la quale sembra coesistere senza accoppiamento.
 
 Gli accoppiamenti elettromagnetici
 
Le forze elettromagnetiche agiscono sulla carica elettrica trasportata da qualsiasi particella carica, e la cui unità di misura è la carica dell'elettrone. Nata con le leggi dell'elettromagnetismo e passata attraverso la scoperta dei quanti, è una delle interazioni più antiche e da gran tempo è noto che due cariche elettriche si attirano o si respingono secondo il quadrato della distanza che le separa.
Sia che si tratti di emissione di luce da un atomo, sia di un'onda radioelettrica da un'antenna, un elettrone che subisce un frenamento o un'accelerazione si trasforma in un elettrone pių un fotone, secondo i processo fondamentale schematizzato da e  ⇔ e + γ che, come abbiamo visto, deve essere reversibile, come è indicato dalle frecce rivolte nelle due direzioni.
L'elettrone può emettere il fotone solo in presenza di un'altra particella carica, che lo assorbirà anche se l'energia non è conservata durante il breve istante del processo virtuale, e l'elettrodinamica quantistica sarà rappresentata da uno scambio di tali fotoni uscenti dall'accoppiamento fondamentale. Lo stesso schema è applicabile a qualsiasi particella carica, per cui è possibile scrivere ad esempio p p + γ.
Nell'accoppiamento elettromagnetico le cariche sono conservate dato che alla fine della reazione vi è altrettanta elettricità che all'inizio. La carica elettrica si comporta quindi come una corrente elettrica che passa da una particella all'altra senza aumentare né diminuire, e il suo valore è dato da una costante adimensionale, detta "di struttura fine" e spesso indicata con α , data da  e2 c  =  1 / 137 ; l'esiguità di questo numero permette di classificare le interazioni elettromagnetiche tra gli accoppiamenti relativamente deboli.
 
 Gli accoppiamenti di Fermi
 
La disintegrazione b del neutrone, schematizzata da  n p + e- + νe , avviene tramite un'interazione debole, detta anche "accoppiamento di Fermi".
L'intensità di questo accoppiamento è individuata da G nella formula G M2 c = 10-5 in cui M è la massa del protone. Il rapporto tra le interazioni forti e quelle deboli è 1013 , il che permette di trascurare sempre le interazioni deboli quando sono in gioco forze nucleari.
Si era pensato che questa interazione apparisse soltanto con la presenza dei neutrini e degli altri leptoni, ma essa regola anche le disintegrazioni lente delle particelle strane anche quando non è rivelato nessun leptone (interazioni "non leptoniche"), il che conferma l'attributo "universale" dato a queste interazioni di Fermi.
 
 La gravitazione
 
Anche se è per noi la più familiare, la forza gravitazionale non è certo la meno misteriosa, dato che è così debole da non essere rilevabile al livello delle particelle elementari, tanto debole da rendere lecita la domanda se la massa inerziale dei corpi quantistici sia sensibile alla gravitazione; che lo sia, è molto probabile, ma nulla permette di affermarlo dal punto di vista sperimentale, salvo forse la misura della deviazione dei raggi luminosi da parte del sole.
Essendo però la sola che possa agire su corpi neutri a grande distanza, essa è necessaria per mantenere la coesione dell'universo e la permanenza della vita. Secondo la filosofia comunemente adottata, può essere considerata come il grande principio fondamentale di tutte le forze o, al contrario, come un residuo degli accoppiamenti multipolari. Da Keplero a Einstein, le sue leggi che regolano il moto dei corpi celesti hanno raggiunto una grande precisione senza però che sia stato possibile quantizzarla. Se esistesse un quanto del campo gravitazionale gli sarebbe riservato il nome di "gravitone",  particella senza massa e con spin 2.
La forza gravitazionale è così debole che tra due elettroni il suo effetto è 10-39 volte quello delle cariche elettriche. Eddington pensava di avere scoperto una certa magia in questa cifra che si ritrova non solo nel rapporto tra le intensità delle forze atomiche, molecolari e cosmologiche, ma anche nella relazione tra il raggio dell'elettrone e quello dell'universo, il che l'aveva portato a formulare le leggi dell'universo con delle costanti i cui valori erano prossimi a 10-40 .
La gravitazione non sembra essere un'interazione come le altre poiché la sua carica è esattamente uguale alla massa inerziale che è la sorgente di ogni movimento. La forza elettrica attira la carica elettrica posta su un elettrone e le imprime un'accelerazione 2000 volte maggiore di quella che imprimerebbe alla stessa carica posta su un protone; l'accelerazione prodotta dalla gravitazione è al contrario la stessa per tutti i corpi che, nel vuoto, cascano tutti alla medesima velocità, sia pesanti sia leggeri.
Questa sembra essere qualcosa di più di una coincidenza, ed Einstein ha supposto che massa gravitazionale e massa inerte siano identiche, e che quindi la gravitazione non sia una forza nel senso "elettrico" del termine, ma una curvatura dello spazio che impone agli oggetti determinate traiettorie particolari dovute all'esistenza stessa dello spazio-tempo. La sua azione in un punto è il valore del campo in quel punto secondo la concezione maxwelliana dei campi che nega l'azione istantanea a distanza di Newton.
Certi autori sembra che preferiscono tornare alla nozione di azione a distanza, trasmessa però a velocità finita, precisando però che essa non avviene da un corpo all'altro ma tramite tutto l'universo che vi partecipa; l'azione in un punto deve quindi dare delle informazioni sul resto del mondo nel suo insieme. Si pensa anche di riprendere il vecchio principio di Mach secondo il quale la massa inerziale di un corpo esiste a causa della presenza degli oggetti celesti, anche dei più lontani.
Comunque sia, senza la gravitazione niente massa inerziale, quindi niente accelerazione e, infine, niente tempo nella concezione einsteniana.

BIBLIOGRAFIA:
STEVEN WEINBERG - LA SCOPERTA DELLE PARTICELLE SUBATOMICHE - ZANICHELLI
KENNETH W. FORD - LA FISICA DELLE PARTICELLE - MONDADORI       il libro online
EMILIO SEGRE' - PERSONAGGI E SCOPERTE DELLA FISICA CONTEMPORANEA - MONDADORI
GEORGE GAMOW - TRENT'ANNI CHE SCONVOLSERO LA FISICA - ZANICHELLI
CHEN NING YANG - LA SCOPERTA DELLE PARTICELLE ELEMENTARI - BORINGHIERI

 

a cura di Pio Passalacqua 

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