Capitolo 2.6.1. Altarelli

La Fisica delle particelle elementari

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Cap.2.6.1.

IL MODELLO STANDARD E LE SUE VERIFICHE SPERIMENTALI

 

Guido Altarelli -CERN

Tutti i fenomeni noti in fisica delle particelle fondamentali sono in accordo con una teoria completamente formulata, finita e, nei limiti delle capacita' tecniche attuali, calcolabile, che prende il nome di Modello Standard (MS). Il MS descrive le interazioni forti, elettromagnetiche e deboli, alle quali tutti i fenomeni microscopici possono essere ricondotti. Per esempio, le forze che tengono insieme i nuclei atomici sono dovute alle interazioni forti, il legame al nucleo degli elettroni atomici o degli atomi nelle molecole e' dovuto alle interazioni elettromagnetiche, mentre l'energia del sole e delle altre stelle e' prodotta da reazioni nucleari dovute alle interazioni deboli. Le forze gravitazionali andrebbero in linea di principio anche aggiunte, ma il loro impatto nei processi tra particelle fondamentali alle energie accessibili e' assolutamente trascurabile.

Il MS e' una generalizzazione dell'elettrodinamica quantistica nel senso che si basa su una simmetria locale che estende l'invarianza di gauge dell'elettrodinamica ad una serie di cariche, le cariche forti (dette di colore) ed elettrodeboli (che includono in particolare la carica elettrica), in parte tra loro non commutanti, che formano un gruppo di simmetria molto piu' grande, che e', in linguaggio tecnico, SU(3)xSU(2)xU(1)

In questa teoria i campi materiali sono i quark (i costituenti dei protoni e dei neutroni) e i leptoni (che compredono oltre all'elettrone, anche il muone e il tau piu' i tre corrispondenti neutrini). I portatori delle interazioni sono il fotone g, i bosoni intermedi delle interazioni deboli, W+,W- e Z0, e otto gluoni che mediano le interazioni forti. Mentre il fotone e i gluoni hanno masse di riposo nulle, in conseguenza della esatta conservazione dei corrispondenti generatori di simmetria di gauge, i bosoni W+,W- e Z0 hanno masse relativamente grandi, a segnalare il fatto che le relative simmetrie sono solo approssimativamente esatte. Nel MS la rottura spontanea della simmetria di gauge nel settore delle interazioni deboli e' dovuta al cosiddetto meccanismo di Higgs, che ha come conseguenza ulteriore la presenza tra gli stati fisici di uno o piu' bosoni di Higgs di spin zero (non ancora rivelati sperimentalmente).

Il MS ha avuto un lungo periodo di formazione. I primi lavori volti alla costruzione di una realistica teoria unificata delle interazioni elettrodeboli risalgono alla fine degli anni cinquanta, specialmente da parte di Julian Schwinger e in particolare del suo allievo Sheldon Glashow. Nei primi anni sessanta lo studio dell'algebra delle correnti elettrodeboli e delle relative conseguenze fenomenologiche dimostro' l'intima connessione delle correnti deboli con la corrente elettromagnetica. Importanti contributi italiani in questa fase furono dati in particolare da Sergio Fubini (in seguito al CERN a partire dal 1973) e dai suoi collaboratori Vittorio De Alfaro, Giuseppe Furlan e Cesare Rossetti. Inoltre con il lavoro fondamentale del 1963 di Nicola Cabibbo, che all'epoca era al CERN per un lungo periodo, veniva definitivamente chiarita la questione dell'universalita' delle interazioni deboli da correnti cariche. In questo lavoro fu introdotto l'angolo di Cabibbo qC (che nel MS specifica la combinazione cosq qC d + sin qC s dei quark d (down) e s (strange) che si trova accoppiata al quark u (up) nelle interazioni mediate dai W+ ). Alla fine degli anni sessanta e all'inizio degli anni settanta il settore elettrodebole del MS raggiunse la formulazione finale con i lavori di Abdus Salam e di Steven Weinberg (1967-68) e poi con il lavoro di Sheldon Glashow, John Iliopoulos e Luciano Maiani (1970) sulla necessita' di almeno un ulteriore quark, rispetto a quelli allora conosciuti, il quark con charm, per la consistenza della teoria con i dati sperimentali.

Anche nel settore delle interazioni forti l'evoluzione verso il MS fu lenta e difficile. In assenza di una teoria di campo resa impossibile dalla complessita' dello spettro degli adroni, i teorici si ridussero per molti anni all'approccio della cosiddetta matrice S in cui si tratta direttamente con le grandezze osservabili, senza introdurre la nozione di campo.In questo ambito alla fine degli anni cinquanta Tullio Regge introdusse il concetto di momento angolare complesso e dei relativi poli che portano il suo nome, tuttora usati con notevole successo per la descrizione di processi ad alta energia e piccoli momenti trasferiti. In un quadro analogo, poco dopo, Daniele Amati, Sergio Fubini e Antonio Stanghellini concepirono al CERN il modello multiperiferico per la descrizione della produzione multipla di particelle e vi trovarono, per la prima volta, una proprieta' degli spettri dei secondari poi divenuta nota sotto il nome di "Feynman scaling". Contemporaneamente vennero sviluppati concetti di simmetria nelle interazioni forti, quali lo spin isotopico e la simmetria SU(3) di Murray Gell-Mann e Yuval Ne'eman. Questi vari ingredienti ed altri vennero icorporati in un modello teorico delle interazioni forti, che iniziato da Gabriele Veneziano in un lavoro apparso al CERN nel 1968, e sviluppato da molti altri fisici (tra cui gli italiani Daniele Amati, Sergio Fubini, Ferdinando Gliozzi, Claudio Rebbi, Miguel Virasoro etc) dette poi origine alla teoria delle corde o stringhe, di cui scrivera' piu' sotto lo stesso Veneziano. Tale schema e' considerato attualmente come una possibile teoria della gravita' quantistica unificata alle altre interazioni.

Con l'affermarsi del concetto di quark la teoria delle corde venne abbandonata come teoria delle interazioni forti con un ritorno alla teoria dei campi. Infatti lo studio sistematico delle particelle adroniche osservate (cioe' quelle con interazioni forti) porto' lentamente negli anni sessanta alla nozione che gli adroni sono composti da quarks, inizialmente introdotti da Murray Gell-Mann e George Zweig (1963) (lentamente perche' i quark sono confinati entro gli adroni e non possono essere liberati e quindi mancava una diretta conferma sperimentale). La sostituzione dei numerosissimi adroni dallo spettro complicato di numeri quantici con pochi quarks di spin 1/2 costitui' un passo decisivo verso la formulazione di una teoria di campo delle interazioni forti. La decisiva conferma della effettiva esistenza dei quark entro gli adroni venne dai dati sperimentali sullo scattering profondamente inelastico ottenuti a SLAC in California, interpretati nel linguaggio del modello a partoni sviluppato da Richard Feynman, James Bjorken e altri, alla fine degli anni sessanta. Si giunse cosi' (1972), con il contributo di molti fisici, in particolare di Murray Gell-Mann, alla formulazione della Cromodinamica Quantistica, la teoria di gauge delle interazioni forti, basata sul gruppo SU(3) delle trasformazioni nello spazio delle cariche di "colore". In questa teoria i quanti fondamentali sono i quark e i gluoni che hanno cariche di colore non nulle. Tuttavia, per effetto, si pensa, della dinamica della teoria, solo gli stati con cariche di colore nullo possono essere osservati come stati liberi. Pertanto si osservano gli adroni, composti senza colore di quark colorati ma non i quark e i gluoni che sono, come si dice, confinati. Oltre al confinamento, un'altra proprieta' molto importante della teoria, la liberta' asintotica, venne stabilita subito dopo da Gerhard 't Hooft, e poi studiata da David Gross, Frank Wilczek e David Politzer nel 1973. Questa proprieta' implica che, ad alti momenti trasferiti la costante di accoppiamento effettiva della teoria tende asintoticamente a zero, con l'importante conseguenza pratica che la teoria perturbativa permette di ottenere delle predizioni sperimentalmente verificabili.

Per quanto al principio degli anni settanta, come abbiamo visto, la formulazione teorica del MS fosse praticamente completa, tuttavia, a quell'epoca, la maggior parte dei fisici era scettica sulla rilevanza di tale modello come descrizione della realta' fisica, in quanto alcuni ingredienti fondamentali della teoria non avevano ancora trovato conferma sperimentale. In particolare non si aveva evidenza sperimentale dell'esistenza dei processi deboli da corrente neutra e nemmeno del quark con charm. Ma la scoperta al CERN, da parte della collaborazione Gargamelle (con una importante partecipazione italiana, in particolare del gruppo di Milano guidato da Ettore Fiorini) dei processi deboli da corrente neutra nel 1973 e poi del charm a Brookhaven e SLAC nel 1974 imposero il MS come teoria di riferimento, generalmente accettata, delle interazioni fondamentali. Lo studio da una parte, dei processi indotti dalla corrente neutra e dall'altra, della spettroscopia e delle proprieta' degli adroni dotati di charm consolidarono la base sperimentale del MS alla fine degli anni settanta. Anche la sorpresa della inattesa scoperta del leptone pesante tau a SLAC e quindi del quark b (bottom) a Fermilab fu riassorbita nello schema senza mutare la struttura della teoria (anzi con il vantaggio di potere attribuire la violazione di CP alla matrice di mixing dei quark) . Nel campo delle interazioni forti si ebbe negli stessi anni un intenso lavoro di studio delle conseguenze sperimentali della teoria e un primo confronto con l'esperimento. Importanti contributi italiani in questa fase si ebbero da parte del gruppo di Roma (Guido Altarelli, Nicola Cabibbo, Luciano Maiani, Guido Martinelli, Giorgio Parisi, Roberto Petronzio, Massimo Testa), di Daniele Amati e Gabriele Veneziano al CERN, di Antonio Bassetto, Marcello Ciafaloni, Giuseppe Marchesini, di Riccardo Barbieri, Raoul Gatto, Ettore Remiddi e di altri).

La definitiva conferma che l'impianto teorico generale del settore elettro-debole del MS e' corretto si e' avuta con la scoperta, avvenuta al CERN nel 1982-83, dei bosoni intermedi delle interazioni deboli W+,W- e Z0, da parte delle collaborazioni UA1 e UA2, guidate rispettivamente da Carlo Rubbia e da Pierre Darriulat. A Rubbia va anche il considerevole merito di avere proposto prima e di avere contribuito poi a realizzare, con l'apporto determinante di Simon Van der Meer l'acceleratore a fasci incrociati protone- antiprotone che ha permesso la realizzazione di questa fondamentale scoperta. Nel 1984? Rubbia e Van der Meer hanno ricevuto il premio Nobel per questa imponente impresa scientifica. Il collider del CERN ha continuato a produrre risultati di grande interesse per tutto l'arco degli anni ottanta. Gli studi teorici dei processi al collider protone antiprotone hanno ricevuto notevoli contributi da gruppi italiani (Guido Altarelli, Mario Greco, Guido Martinelli, Paolo Nason, Luca Trentadue....)

A partire dal 1989 e' in funzione al CERN il grande anello di accumulazione a fasci incrociati di elettroni e positroni, il LEP, realizzato con Emilio Picasso direttore del progetto, che nella sua prima fase di operazione, fino alla fine del 1995, e' completamente dedicato allo studio di precisione della Z0, cioe' alla misura delle sue proprieta' (massa, vita media) e dei suoi accoppiamenti per verificare le predizioni del MS. Il LEP e' un acceleratore circolare di circa 27 Km di circonferenza, nel quale un fascio di elettroni, e- , e uno di positroni, e+, sono accelerati in direzioni opposte e con uguale energia, pari a circa 46 GeV per fascio. I fasci di elettroni e di positroni si incontrano e collidono in corrispondenza di 4 aree sperimentali, ove sono collocati gli esperimenti ALEPH, DELPHI (progettato e costruito dalla collaborazione guidata da Ugo Amaldi) , L3 e OPAL (con Aldo Michelini alla testa della collaborazione), che osservano e studiano i prodotti delle reazioni che si producono nell'urto.

Al LEP sia la macchina che gli esperimenti hanno funzionato magnificamente nei primi sei anni di attivita', superando in molte misure cruciali la precisione prevista. I risultati conseguiti sono di eccezionale interesse per la fisica delle particelle. Il LEP misurando indirettamente la larghezza della Z0 in canali invisibili ha determinato che esistono solo tre tipi di neutrino e quindi che non ne esistono altri (con massa minore di mZ/2) oltre quelli noti associati all'elettrone, al muone e al tau. Questo risultato e' di grande importanza perche' i fermioni esistenti si presentano in tre famiglie con identica struttura ma con masse diverse. La ragione profonda di questa replicazione non e' conosciuta, e quindi non si potevano apriori escludere altre famiglie. Poiche' in ogni famiglia vi e' un neutrino leggero, il conteggio dei tipi di neutrino con il risultato gia' detto esclude l'esistenza di altre famiglie di quark e leptoni. Il LEP ha anche escluso l'esistenza di nuove particelle cariche con massa minore di mZ/2. Inoltre ha portato il limite inferiore sulla massa del bosone di Higgs, che prima era di pochi GeV, fino al valore attuale, mH>64.3 GeV/c2. Ma soprattutto le esperienze al LEP hanno permesso di verificare la validita' della teoria elettrodebole standard al livello di precisione di qualche per mille. Infatti al LEP si sono misurate un gran numero di quantita' osservabili oltre alla massa della Z0 i cui valori sono calcolabili nel MS: la larghezza totale di decadimento, la sezione d'urto in adroni al picco di risonanza, i rapporti tra le velocita' di reazione al picco in molti canali di quark e di leptoni, e un certo numero di asimmetrie che sono sensibili al rapporto tra gli accoppiamenti vettoriali e assiali della Z0, in particolare per i leptoni carichi.

Il calcolo delle previsioni del MS richiede la conoscenza di un certo numero di masse e di accoppiamenti, tra i quali parametri figurano in particolare la massa della Z0, mZ, la massa del quark top, mt, e quella del bosone di Higgs, mH. La massa mZ e' stata misurata con una precisione relativa di circa 2.5 10-5 (mZ=91.1887+ 0.0022 GeV/c2), usando una raffinata tecnica di risonanza magnetica per calibrare l'energia del fascio (calibrazione tanto sensibile da rilevare le deformazioni che le forze di marea dovute alla luna causano sulla crosta terrestre e quindi sull'orbita delle particelle accelerate, deformazioni dell'ordine di una frazione di millimetro rispetto ad una lunghezza complessiva di 27 Km). Le correzioni radiative che si calcolano nel MS sono particolarmente sensibili al valore di mt, da cui dipendono quadraticamente, e, in misura molto minore (logaritmicamente) da mH. I dati di LEP si accordano molto bene con le previsioni del MS e permettono di fissare la massa del top quark al valore mt=176+ 21GeV/c2. Questo valore e' a sua volta in ottimo accordo con il valore mt=180+_ 12 GeV/c2 ottenuto combinando i risultati degli esperimenti CDF e D0 al Laboratorio Fermi presso Chicago sulla produzione diretta del top nelle collisioni protone antiprotone con energia totale Ös = 1800 GeV.

Non solo per le interazioni elettrodeboli ma anche per quanto riguarda le interazioni forti il contributo del LEP e' stato di grandissima rilevanza. Le determinazioni molto precise della costante di accoppiamento effettiva della QCD, ottenute, dagli esperimenti LEP con molti metodi differenti (dalla forma della risonanza, dai decadimenti del tau, dalle caratteristiche dei jets negli stati finali adronici) sono in accordo tra loro e con gli altri esperimenti.

Agli sviluppi teorici connessi alla fisica del LEP hanno molto contribuito dei fisici italiani, sulla scia di una lunga tradizione nel campo dell'annichilazione elettrone positrone che risale al classico lavoro sistematico di Nicola Cabibbo e Raoul Gatto agli inizi degli anni sessanta. Oltre ai nomi gia' citati in precedenza vorrei aggiungere Stefano Catani, Maurizio Consoli, Oreste Nicrosini, Giampiero Passarino, Claudio Verzegnassi, Fabio Zwirner.

In generale, quindi, LEP ha mostrato che il MS e' valido con un'accuratezza che a priori non era affatto data per scontata. Non e' escluso tuttavia che l'analisi dei dati molto abbondanti raccolti nel 1994 e previsti per il 1995, aumentando ulteriormente la precisione, possa infine rivelare qualche significativa discrepanza dal MS. Delle analisi dei dati di LEP in un contesto piu' vasto del MS hanno condotto a dei vincoli molto stringenti sulle possibili forme di nuova fisica al di la' del MS. In particolare i modelli in cui la rottura spontanea della simmetria elettrodebole e' dovuta ad un meccanismo dinamico indotto dalla presenza di nuove interazioni ultra forti ne escono assai indeboliti. Viceversa i modelli supersimmetrici (si veda l'articolo di Sergio Ferrara in questo volume) risultano compatibili con tutti i dati.

A partire dal 1996 l'energia di LEP verra' elevata fino a circa SQRT(s) = 2E=180 GeV. In questa seconda fase gli obiettivi principali saranno la ricerca del bosone di Higgs fino a una massa mH > mZ, lo studio della produzione in coppia dei bosoni W+W-, per misurare con precisione la massa del W, mW, e per rivelare eventuali accoppiamenti non standard del tipo WWZ oppure WWg, e la ricerca di nuove particelle, in particolare delle particelle predette dai modelli supersimmetrici.

Malgrado il grande successo sperimentale del MS rimane ancora completamente aperto il problema del settore di Higgs della teoria elettro-debole. La presenza di campi scalari fondamentali nella teoria determina una sostanziale instabilita' rispetto alle correzioni quantistiche che crescono come il quadrato dell'energia. Questo problema rende poco plausibile che il MS possa essere valido per energie molto al di sopra della scala delle interazioni deboli che e' di 250 GeV. E quindi ci si aspetta qualche forma di nuova fisica nella regione del TeV. Presumibilmente esistono i bosoni di Higgs fondamentali ma le fluttuazioni quantistiche sono soppresse dalla validita' approssimata della supersimmetria (cioe' con differenze di massa tra i partners supersimmetrici dell'ordine del TeV/c2). Oppure non esistono scalari fondamentali e il bosone di Higgs e' un composto o un condensato di fermioni. ma cio' richiede una forza legante molto intensa. Esisterebbero allora, nella regione del TeV, tutto uno spettro di nuovi adroni, stati legati di questa superforza. A differenza della supersimmetria, nessuno e' finora riuscito a formulare una teoria realistica di questo tipo. In ogni caso ci si aspettano tante nuove particelle con masse dell'ordine del TeV/c2. Alla chiarificazione del reale meccanismo fisico che rompe la simmetria elettro-debole e alla ricerca di nuove particelle che sembra inevitabile che debbano esistere nella regione del TeV e' dedicato il programma futuro del CERN con la macchina protone-protone LHC con SQRT(s) =14 TeV il cui progetto e' stato guidato da Giorgio Brianti e che e' stato finalmente approvato dagli stati membri del CERN.


tratto da: L'Italia al CERN. Le ragioni di un successo. Menzinger, F. Publisher INFN Laboratori Nazionali di Frascati 1995.